Aktuelle Beiträge aus Forschung und Praxis
Münster: WTM-Verlag 2024
Ca. 220 Seiten, 17 cm x 24 cm, s/w
978-3-95987-189-1 Print 32,90 €
978-3-95987-190-7 E-Book 29,90 €
https://doi.org/10.37626/GA9783959871907.0
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Abstract
Experimentieren kann den Mathematikunterricht auf vielfältige Weise bereichern – sei es als innermathematisches Experimentieren mit Stift und Papier oder als außermathematisches Experimentieren zur Anregung interessanter Modellierungen. Der vorliegende Band gibt im ersten Teil zunächst einen Überblick über aktuelle Forschungsarbeiten zu den Wirkungen und Gelingensbedingungen des Experimentierens im Mathematikunterricht. Im zweiten Teil des Bandes werden konkrete Anregungen für Experimente im Unterricht präsentiert.
BEITRÄGE
S. Beumann & S. Geisler: Die Rolle des Experimentierens in Mathematik und Mathematikunterricht
Abstract
Experimentieren kann den Mathematikunterricht auf vielfältige Weise bereichern – sei es als innermathematisches Experimentieren mit Stift und Papier oder als außermathematisches Experimentieren zur Anregung interessanter Modellierungen. In diesem Beitrag wird der Themenkomplex theoretisch aufgearbeitet.
Erste Seite: 5
Letzte Seite: 14
https://doi.org/10.37626/GA9783959871907.0.01
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W. Auhagen: Experimentieren als potenzialorientierter Zugang zum Umgang mit Diversität im Mathematikunterricht
Abstract
Wie kann ein potenzialorientierter Zugang zum Umgang mit Diversität im Mathematikunterricht gelingen? Inwiefern Experimentieren in mathematischen Kontexten eine Möglichkeit darstellt, dieser Herausforderung entgegenzutreten, wird durch die Analyse von Fallbeispielen zur mathematischen Erkundung des logistischen Wachstums anhand einer Säure-Base-Titration exemplarisch diskutiert.
Erste Seite: 17
Letzte Seite: 32
https://doi.org/10.37626/GA9783959871907.0.02
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S. Beumann: Jonas – Fallstudie eines mathematisch begabten Schülers zur Veränderung mathematischer Beliefs durch innermathematisches Experimentieren
Abstract
In diesem Beitrag wird eine Fallstudie über den Schüler Jonas vorgestellt, der im Rahmen einer Enrichmentförderung innermathematische Experimente bearbeitet. Analysiert wird dabei eine mögliche Veränderung des Wissenschaftsverständnisses, speziell der mathematischen Beliefs von Jonas. Dazu werden zwei gemalte Bilder von Jonas zum Bild von Mathematik in Anlehnung an Rolka & Halverscheid (2006, 2011) analysiert. Jonas Beliefs sind anfänglich als eingeschränkt zu bezeichnen, nach der zweijährigen Förderung hat sich sein Mathematikbild aber gewandelt und Jonas anfängliches Bild erweitert sich.
Erste Seite: 33
Letzte Seite: 48
https://doi.org/10.37626/GA9783959871907.0.03
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R. Hagenkötter, K. Rolka, V. Nachtigall & N. Rummel: Typische mathematische Tätigkeiten beim realen mathematischen Experimentieren aus Sicht von Schüler*innen und Lehrer*innen
Abstract
Im vorliegenden Beitrag wird mithilfe einer explorativen Interviewstudie untersucht, was sowohl aus Sicht von Schüler*innen als auch Lehrer*innen typische Tätigkeiten wissenschaftlicher Mathematiker*innen sind und inwiefern sich aus ihrer Sicht typische mathematische Tätigkeiten beim realen mathematischen Experimentieren identifizieren lassen.
Erste Seite: 49
Letzte Seite: 67
https://doi.org/10.37626/GA9783959871907.0.04
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S. Geisler & S. Rach: Students’ Situational Interest concerning Modelling Tasks with Experiments
Abstract
Despite the fact that mathematical modelling is a key competence, many students do not value modelling tasks. Previous studies gave rise to the assumption that tasks combining modelling and conducting experiments can foster the development of students’ situational interest. So, in this study, 49 grade ten students reported their situational interest by a questionnaire when working on modelling tasks on exponential functions in which experiments were included or not. Results indicate that learners showed a higher interest in tasks that involve conducting an experiment. Data from problem-centered interviews also give first insights why students were interested in modelling tasks involving experiments.
Erste Seite: 68
Letzte Seite: 82
https://doi.org/10.37626/GA9783959871907.0.05
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J. Rey & M. Meyerl: Von der Empirie zur Theorie und zurück. Experimente zur Hypothesenbildung, -prüfung und -begründung
Abstract
In diesem Beitrag wird unter Nutzung naturwissenschaftsdidaktischer Begriffe zum Experimentieren untersucht, welche Erklärungen und experimentellen Handlungen eine reale Spielsituation hervorbringen kann und inwiefern diese Erklärungen und Handlungen Prozesse von Hypothesenbildung, -prüfung und -begründung initiieren können. Ein zentraler Aspekt der Analyse ist das Wechselspiel von Empirie und Theorie und damit verbunden die Frage, wie ein empirisches, experimentelles Herangehen eine (mathematische) Theorie und umgekehrt theoretische Betrachtungen experimentelles Handeln bedingen können. Eine strikte Trennung zwischen naturwissenschaftlichen und mathematischen Denk- und Arbeitsweisen lässt sich zugunsten eines vielfältigen Wechselspieles aufheben.
Erste Seite: 83
Letzte Seite: 100
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D. Weber: Komplexe außermathematische Experimente mit digitalen Medien in der Grundschule? Die Tablet-App Physical Phone Experiments
Abstract
Mithilfe der kostenfreien App Physical Phone Experiments (phyphox) lassen sich verborgene Funktionen von Schul-Tablets nutzen, um experimentelle Erkundungen in der Grundschule durchzuführen.
Erste Seite: 103
Letzte Seite: 110
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R. Benölken & W. Auhagen: Fachsubstanz als Anlass für innermathematische Experimente – die Sicht Lernende
Abstract
Anhand eines konkreten Praxisbeispiels zu figurierten Zahlenfolgen in Form von Kartenhauszahlen illustrieren wir Anlässe zu experimentellen Herangehensweisen im Kontext der Bearbeitung offener, substanzieller Problemfelder.
Erste Seite: 11
Letzte Seite: 117
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M. Kleine: Origami – Experimentelle Zugänge mit Papier und Faltkante in der Mathematik
Abstract
Die Kunst des Papierfaltens für mathematische Bildung hat eine lange Tradition in Deutschland. Die Wurzeln für eine systematische Nutzung zur Entdeckung mathematischer Zusammenhänge geht dabei auf Fröbel zurück, der auf diese Weise zu Beginn des 19. Jahrhunderts Papierfalten als eine Form elementarer mathematischer Auseinandersetzung etabliert hat.
Erste Seite: 118
Letzte Seite: 126
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A. Goy: „Digitales“ Experimentieren im Stochastikunterricht
Abstract
Vorgestellt wird, wie mittels digitaler Experimente (Simulationen) stochastische Grundvorstellungen entwickelt und stochastische Probleme gelöst werden können.
Erste Seite: 127
Letzte Seite: 134
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R. Oldenburg: Das Haus der Vierecke und das Haus der Gleichungen experimentell erkunden
Abstract
In einer web-App können Vierecke durch Einschränkungen spezifiziert werden und man kann so erkunden, wie die Viereckstypen zusammenhängen. In höheren Jahrgängen können die Einschränkungen auch algebraisch verstanden werden.
Erste Seite: 135
Letzte Seite: 139
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S. Elter: Seifenhautexperimente
Abstract
Die Grundidee der Unterrichtseinheit besteht darin, dass die Lernenden durch Experimente mit Seifenhäuten zur mathematischen Beschreibung solcher Seifenhäute und weiteren Modellierungsschritten angeregt werden. Beim Betrachten verschiedener Seifenhäute bemerken die Schüler*innen schnell Regelmäßigkeiten, die ein planvolles, hypothesengeleitetes Vorgehen, also Experimentieren im Sinne von Ludwig und Oldenburg (2007) provozieren.
Erste Seite: 140
Letzte Seite: 146
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E. Mertens & S. Kitz: Der freie Fall – Aufnahme und Auswertung von Daten zu quadratischen Funktionen
Abstract
Der freie Fall wird genutzt, um Lernenden verschiedener Jahrgangsstufen funktionale Zusammenhänge bei quadratischen Funktionen näherzubringen bzw. ggf. in die Differenzialrechnung einzuführen.
Erste Seite: 147
Letzte Seite: 154
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M. Müller: Ein experimenteller Zugang zur Bestimmung der Zahl e als Grenzwert eines Füllprozesses
Abstract
Kann man ein Gefäß in unendlich vielen Schritten befüllen und es läuft dennoch nicht über? Diese Frage motiviert eine Gruppe von Experimenten, die Lernende selbst ausführen können, um verschiedene Füllprozesse zu untersuchen. Ein spezieller Füllprozess ist besonders interessant, denn es ergibt sich überraschender Weise die Eulersche Zahl e als Grenzwert des Prozesses. Die Beobachtung erfolgt im Rahmen eines haptischen Experimentes und unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge. In diesem Beitrag wird vor dem Hintergrund der gestellten Leitfrage sowohl das Experiment als
auch der mathematische Hintergrund beschrieben.
Erste Seite: 155
Letzte Seite: 164
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D. Frohn: Experimentieren und Argumentieren beim isoperimetrischen Problem
Abstract
Experimentieren beim isoperimetrischen Problem in der Ebene für Argumentationen nutzen
Erste Seite: 165
Letzte Seite: 171
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S. Beumann, S. Geisler, A. Goy & M. Kleine: Säure-Base-Titration zur Erkundung des logistischen Wachstums
Abstract
Nutzung eines chemischen Experiments als Ausgangspunkt für die Untersuchung logistischen Wachstums.
Erste Seite: 172
Letzte Seite: 179
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I. Goldhausen & D.-S. Di Fuccia: Chemische Experimente als Anlass für mathematisches Modellieren
Abstract
Der Modellierungskreislauf kann für die Gestaltung von gestuften Lernhilfen bei der Auswertung eines chemischen Experiments zur Ermittlung der molaren Masse von Magnesium genutzt werden.
Erste Seite: 180
Letzte Seite: 189
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S. Kuntze: Spielregeln setzen, reflektieren und variieren – Eine mathematische Big Idea als Anregung für experimentierende Lernanlässe im Unterricht
Abstract
Versteht man die Idee „Spielregeln setzen, reflektieren und variieren“ fachbezogen, so wird schnell deutlich, dass es sich um eine inhaltsübergreifende und viele mathematische Aktivitäten kennzeichnende Idee handelt, die als Big Idea der Mathematik gesehen werden kann. Diese Big Idea hat – und das gilt über die Stochastik hinaus – einen engen Bezug zu vielen experimentierenden Zugängen zu mathematischen Unterrichtsinhalten. Im Beitrag wird dies näher ausgeführt und an Beispielen erläutert.
Erste Seite: 190
Letzte Seite: 200